🦮 Menghitung Determinan Dengan Ekspansi Kofaktor

23 Menghitung Determinan dengan ekspansi kofaktor Misalkan sebuah matriks bujur sangkar berukuran n x n: • Menghitung det (A) dengan ekspansi kofaktor sepanjang baris ke-i : det (A) = ai1 Ci1 + ai2 Ci2 ++ ain Cin . Aljabar Linear Elementer - Adiwijaya 21 Metodekofaktor merupakan metode umum yang dapat digunakan untuk menentukan determinan dan invers suatu matriks. Sebelum menentukan kofaktornya, kita harus menentukan sub matriksnya atau minornya terlebih dahulu. Untuk menentukan nilai determinan matriks A dengan metode kofaktor cukup mengambil satu ekspansi saja, misalkan ekspansi baris ke-1. sebarang setelah itu dijumlahkan. Ekspansi kofaktor atau ekspansi Laplace merupakan perluasan dari kofaktor, karena dalam perhitungan determinan dengan ini memuat kofaktor dari baris atau kolom sebarang. Metode lain untuk menghitung determinan matriks selain metode Sarrus dan ekspansi kofaktor atau DeterminanMatriks Ordo 3 × 3. Terdapat ada dua cara di dalam menghitung determinan untuk matriks berordo 3×3 ini, yaitu : Metode Sarrus, dan; Metode Minor-Kofaktor; Cara yang paling mudah atau paling sering digunakan dalam menghitung suatu determinan matriks untuk yang berordo 3×3 yaitu metode Sarrus. Metode Sarrus Melanjutkanpembahasan tentang bagaimana cara mencari determinan matriks, khusus pada halaman ini akan dijelaskan bagaimana cara mencari determinan matriks 4x4 dengan kofaktor. Mencari invers matriks dengan metode ekspansi kofaktor from www.dosenmatematika.co.id. Penyelesaian invers matriks 3 x 3 setidaknya membutuhkan sembilan rumus operasi KarenaAturan Cramer berhubungan erat dengan penentuan nilai determinan, maka disarankan pembaca sudah dapat menentukan determinan matriks ukuran $2 \times 2$, dan ukuran matriks yang lebih besar darinya dengan menggunakan Aturan Sarrus (khusus untuk matriks ukuran $3 \times 3$) dan Ekspansi Kofaktor. Today Quote 3× 3, yaitu aturan Sarrus dan metode minor-kofaktor. Aturan Sarrus Untuk menentukan determinan dengan aturan Sarrus, perhatikan alur berikut. Misalnya, kita akan menghitung determinan matriks A3 × 3. Gambaran perhitungannya adalah sebagai berikut. Metode Minor-Kofaktor Misalkan matriks A dituliskan dengan [aij]. Diberikanmatriks A=⎝⎛ 147 258 369 ⎠⎞ . Tentukan nilai determinan A dengan ekspansi kofaktor di sekitar baris kedua. B Ekspansi Kofaktor Sebelum menentukan determinan dari suatu matriks, terlebih dahulu harus diketahui minor dan kofaktor. Definisi Minor Jika ⁡adalah suatu matriks persegi, maka minor anggota 𝒂 dinyatakan oleh 𝑴 dan didefinisikan sebagai determinan sub-matriks yang masih tersisa setelah baris ke− dan kolom ke− dihilangkan dari . PrinsipAturan Cramer. Teorema-teorema yang harus diperhatikan dalam penggunaan aturan Cramer : Ø Jika A adalah sebuah matriks bujursangkar yang mengandung paling sedikit satu baris bilangan nol, maka det (A) = 0. Ø Jika A adalah sebuah matriks segitiga yang berukuran n x n maka determinan A adalah hasil perkalian semua unsur pada kolom utama. Caramenyelesaikan soal determinan matriks berordo 4x4 dengan metode kofaktor. Langkah pertama, yang perlu diperhatikan dalam menyelesaikan soal ini adalah kita cari cara yang termudah dalam. Matriks a merupakan matriks dengan ordo 2 × 2 memiliki elemen a dan d yang terletak pada diagonal utama, sedangkan b dan c terletak pada diagonal kedua. View02 MATH ALJABAR at Binus University. MENGHITUNG DETERMINAN SIFAT-SIFAT DETERMINAN Perkalian Elementer Ekspansi Kofaktor Reduksi Baris Matriks Segitiga Definisi: Suatu wMPLZ. 0% found this document useful 0 votes926 views8 pagesCopyright© © All Rights ReservedAvailable FormatsDOCX, PDF, TXT or read online from ScribdShare this documentDid you find this document useful?0% found this document useful 0 votes926 views8 pagesDeterminan Dengan Ekspansi KofaktorJump to Page You are on page 1of 8 You're Reading a Free Preview Pages 5 to 7 are not shown in this preview. Reward Your CuriosityEverything you want to Anywhere. Any Commitment. Cancel anytime.

menghitung determinan dengan ekspansi kofaktor