🎭 Cara Menghitung Luas Bayangan Segitiga Hasil Dilatasi

Sebelummembahas lebih lanjut tentang luas bayangan bangun ruang, mari kita ingat kembali cara menghitung luas segitiga jika diketahui koordinat ketiga titik sudutnya. Luas segitiga ABC dengan koordinat titik-titik sudut A(x1, y1), B(x2, y2), dan C(x3, y3) dapat ditentukan dengan menggunakan rumus berikut: MenghitungLuas permukaan bola 9/2 L2 Diberikan jari - jari bola, pesertaMenghitung Luas permukaan bola PG 29 Menghitung luas permukaan gabungan bangun ruang sisi lengkung 9/2 L3 Disajikan gambar gabungan dua bangun ruang sisi lengkung ,peserta didik mampu menghitung luas permukaan gabungan bangun ruang sisi lengkung PG 30 Menghitung Luasbangun hasil transformasi segitiga ABC adalah. Untuk pembahasan 1-10, lihat di segitiga dilakukan dilatasi diperbesar mengahasilkan Transformasi Geometri Rotasi, Jawaban Soal SMA TVRI 14 Mei 2020.. Cara menentukan bayangan titik yang dicerminkan terhadap . Matematikastudycenter.com- Contoh soal Pembahasan Ulangan Harian Tentukanbayangan segitiga ABC dengan koordinat titik-titik A(2,3), B (8,3) dan C (8,-2) jika ditranslasikan oleh vektor translasi T = (2,-3) Jumpa lagi dalam program Belajar dari Rumah TVRI hari ini Selasa, 12 Mei 2020 untuk siswa-siswi SMA/ SMK Sederajat. IZEAalw. Hai sobat Belajar MTK – Jika Anda adalah suka dengan pelajaran matematika, maka Anda perlu tahu tentang rumus perbesaran dilatasi dan contoh soalnya. Mungkin istilah dilatasi masih cukup asing bagi Anda yang baru saja akan mempelajarinya. Padahal, istilah ini sebenarnya masih berkaitan dengan gambar-gambar geometris dalam matematika. Namun, diperlukan penalaran lebih untuk memahami maksudnya. Dilatasi sendiri memiliki kata lain yakni pembesaran atau perkalian. Jadi, dalam bab ini akan dibahas bagaimana perkecilan dan perbesaran suatu bangun. Nah, agar Anda tidak bingung, Anda bisa menyimak ulasan di bawah ini mengenai pengertian, rumus, hingga contoh soal beserta jawabannya. Pengertian, Rumus Perbesaran Dilatasi Dan Contoh Soalnya A. Pengertian dari Dilatasi Apa itu Dilatasi? Dilatasi adalah Sebuah transformasi yang dilakukan untuk mengubah ukuran suatu bangun dengan cara memperkecil ataupun memperbesar, namun tidak mengubah bentuk yang berkaitan. Dilatasi ini sendiri bisa Anda tentukan dengan menganalisis titik pusat dan juga faktor dilatasi. Transformasi perubahan ukuran ini ditentukan oleh titik pusat dilatasi dan juga faktor dilatasi yang telah disebutkan sebelumnya yang mana notasinya adalah O 0,0 untuk titik pusat dan k O,k untuk faktor skala. Baca juga Pencerminan Terhadap Sumbu X dan Sumbu Y Contohnya Lalu, apa yang dimaksud dengan titik dilasi? Ini adalah sebuah titik yang dapat menentukan posisi dilatasi yang mana menjadi poin pertemuan dari semua garis lurus. Garis lurus tersebut saling menghubungkan titik-titik dalam suatu bentuk atau dengan kata lain ia adalah hasil dari titik dilatasi. Sedangkan faktor dilasi merupakan faktor perkalian atau multiplikasi dari struktur-struktur bangun geometri yang telah dilatasi. Dari faktor ini, dapat diketahui seberapa besar hasil yang ditunjukkan, lalu diperluas menjadi bentuk geometris dengan lambang k. Jika k>1 lebih dari satu atau kA’ kx, ky Setelah mengetahui gambaran umum mengenai dilatasi, maka Anda juga perlu tahu sifat dari dilatasi ini sendiri. Berikut adalah sifat-sifatnya Untuk k>1 bangun bayangan diperbesar dan letaknya sepihak dengan pusat yang dilatasi dan bangun awal. 01 mengartikan bahwa benda diperbesar. Sedangkan nilai 0<ǀkl<1 yang mengartikan bahwa benda diperkecil. D. Contoh Soal Dilatasi Untuk mengetahui seberapa jauh pemahaman Anda, Anda bisa menyimak contoh soal yang ada di bawah ini Contoh Soal 1 Sebuah persegi ABCD yang memiliki titik sudut yakni A1,4, B3,4, C3,1 dan D 1,1. Jika persegi tersebut dilatasi atau diperbesar 2 kali dengan titik pusat 0,0, tentukan bayangan bangun tersebut. Rumus Perbesaran Dilatasi dan Contoh Soalnya Penyelesaian Diketahui Titik sudut A = 1,4 Titik sudut B = 3,4 Titik sudut C = 3,1 Titik sudut D = 1,1 Cara Masing-masing dikalikan 2 A = 2 x 1,4 = 2,8 B = 2 x 3,4 = 6,8 C = 2 x 3,1= 6,2 D = 2 x 1,1= 2,2 Contoh Soal 2 Ada sebuah Persegi yang memiliki titik sudut yakni A4,6, B 14,2, dan juga C -4,10. Jika segitiga tersebut dilatasi dengan titik pusat 0,0, tentukan bayangan bangun tersebut. Penyelesaian Diketahui Titik sudut A = 4,6 Titik sudut B = 14,2 Titik sudut C = -4,10 Cara Masing-masing dikalikan 3 A = 3 x 4,6 = 12,27 B = 3 x 14,2 = 42,6 C = 3 x -4,-10 = -12,-30 Contoh Soal 3 Ada sebuah segitiga ABC yang memiliki titik sudut yakni A4,6, B 14,2, dan juga C -4,10. Jika segitiga tersebut dilatasi dengan titik pusat 0,0, tentukan bayangan bangun tersebut. Penyelesaian Diketahui Titik sudut A = 4,6 Titik sudut B = 14,2 Titik sudut C = -4,10 Cara Masing-masing dikalikan 3 A = 3 x 4,6 = 12,27 B = 3 x 14,2 = 42,6 C = 3 x -4,-10 = -12,-30 Contoh Soal 2 Ada segitiga ABC dengan titik sudut berurutan 4,6, 14,2, dan -4,10. Jika ia dilatasi angka 3 dengan pusat M yaitu 1,3, maka tentukan bayangannya atau A’B’C’! Diketahui Titik sudut A = 4,6 Titik sudut B = 14,2 Titik sudut C = -4,10 Nilai a,b adalah pusat yang dilatasi = 1,3 Cara x’ = 3 4-1 + 1 = 10 y’ = 3 6-1 + 1 = 16 Maka, nilai A’ dapat diperoleh sebesar 10,16, lakukan hal tersebut untuk B dan C. Maka, Anda akan mengetahui hasilnya. Baca juga Pencerminan Terhadap Garis x=h dan y=k Beserta Contohnya Nah, setelah mengetahui pembahasan mengenai rumus perbesaran dilatasi dan contoh soalnya, tentu sekarang sudah tidak bingung lagi bukan? Inilah saatnya Anda perlu berlatih beberapa soal agar lebih paham. Selamat mencoba! Berikut kalkulator rumus perbesaran dilatasi terhadap sumbu 0,0 silahkan dicoba Menghitung Luas bayangan Bangun Datar - Pada topik sebelumnya, kalian telah belajar tentang transformasi titik, garis, dan kurva. Kalian tentu mengetahui bahwa dari beberapa titik dan beberapa garis dapat dibuat bidang datar. Nah, kali ini kalian akan belajar tentang cara menentukan luas bayangan dari bangun datar setelah kalian ketahui, suatu bangun datar jika ditransformasi akan mengalami perubahan. Adapun perubahan tersebut dapat berupa posisi atau letak, dapat pula bentuk bangunnya, atau juga membahas lebih lanjut tentang luas bayangan bangun ruang, mari kita ingat kembali cara menghitung luas segitiga jika diketahui koordinat ketiga titik segitiga ABC dengan koordinat titik-titik sudut Ax1, y1, Bx2, y2, dan Cx3, y3 dapat ditentukan dengan menggunakan rumus berikutNah, untuk mempermudah pemahaman kalian tentang bagaimana menentukan luas bayangan bangun datar, mari kita perhatikan contoh luas bayangan persegi panjang ABCD dengan koordinat A2, 0, B6,0, C6, 2, dan D2,2 jika ditransformasikan terhadap matriks berikut2002 2002 1−112 11−12 1102 1012 Penyelesaian1Berdasarkan konsep transformasi, diperoleh hasil transformasi sebagai berikut2002 20606222 2002 26620022 =4012012444 =4121240044 Berdasarkan uraian di atas, dapat kita simpulkan bahwa bayangan titik A, B, C, dan D berturut-turut adalah A’4, 0, B’12, 0, C’12, 4, dan D’4, 4.Berdasarkan gambar di atas, tampak bahwa bentuk bayangan hasil transformasi masih berupa persegi A’B’C’D’ = A’B’ x A’D’= 8 x 4 = 32 satuan luas.2Berdasarkan konsep transformasi, diperoleh hasil transformasi sebagai berikut1−112 20606222 11−12 26620022 =2−26−68−242 =2684−2−6−22 Berdasarkan uraian di atas, dapat kita simpulkan bahwa bayangan titik A, B, C, dan D berturut-turut adalah A’2, -2, B’6, -6, C’8, -2, dan D’4, 2.Berdasarkan gambar di atas, tampak bahwa bentuk bayangan hasil transformasi berupa jajar menentukan luas segiempat A’B’C’D’, perhatikan persegi panjang PQRD dengan PQ = 6 cm dan QR = 8 A’B’C’D’ = Luas PQRD – Luas ΔPB’A’ – Luas ΔB’QC’ – Luas ΔC’RD’ – Luas ΔA’D’D= 6 x 8 – ½ x PB’ x PA’ – ½ x B’Q x QC’ – ½ x C’R x RD’ – ½ x A’D x DD’= 48 – ½ x 4 x 4 – ½ x 2 x 4 – ½ x 4 x 4 – ½ x 4 x 2= 48 – 8 – 4 – 8 – 4 = 24 satuan luas3Berdasarkan konsep transformasi, diperoleh hasil transformasi sebagai berikut1102 20606222 1012 26620022 =226661026 =266226106 Berdasarkan uraian di atas, dapat kita simpulkan bahwa bayangan titik A, B, C, dan D berturut-turut adalah A’2, 2, B’6, 6, C’6, 10, dan D’2, 6.Berdasarkan gambar di atas, tampak bahwa bentuk bayangan hasil transformasi berupa jajar satuan luas=162 satuan luasApa yang dapat kalian simpulkan dari hasil yang diperoleh pada contoh 1?Mari kita perhatikan tabel tabel di atas, tampak bahwa luas bangun bayangan sama dengan determinan matriks transformasi dikalikan dengan luas bangun umum, jika suatu bangun datar dengan luas L ditransformasikan oleh suatu transformasi yang bersesuaian dengan matriks acbd abcd , maka luas bangun bayangannya adalah L′=∣∣∣acbd ∣∣∣×LL′=abcd × kalian lebih jelas, mari kita perhatikan beberapa contoh segitiga OAB dengan koordinat titik sudutnya adalah O0, 0, A4, 0, dan B2, 3. Jika segitiga OA’B’ adalah bayangan dari segitiga OAB oleh transformasi yang bersesuaian dengan matriks 01−10 0−110 , maka tentukan luas bangun menggunakan pendekatan koordinat, luas bangun segitiga OAB adalahDengan demikian, luas bayangan dari OAB adalah LΔOA′B′=∣∣∣01−10 ∣∣∣×6=6 satuan luasLΔOA′B′=0−110 ×6=6 satuan persegi ABCD dengan koordinat titik sudutnya adalah A–2, 0, B0, –2, C2, 0, dan D0, 2. Titik A’, B’, C’, dan D’ adalah titik hasil transformasi persegi ABCD dengan matriks −3−221 −32−21 . Hitunglah luas bayangan persegi gambar persegi ABCD berikutDari gambar di atas, tampak bahwa panjang AO = BO = 2 satuan demikian, persegi ABCD memiliki ukuran panjang sisi = 22–√ 22 satuan panjang dan luasnya adalah 22–√×22–√=822×22=8 satuan luas bayangan dari persegi ABCD adalah 8 satuan segitiga PQR dengan koordinat titik sudut P-3, 4, Q1,1, dan R3, 4. Jika segitiga P’Q’R’ adalah bayangan segitiga PQR oleh transformasi yang bersesuaian dengan matriks 1203 1023 , maka tentukan luas P’Q’R’.PenyelesaianDengan menggunakan pendekatan koordinat, maka luas segitiga PQR adalahLΔPQRLΔPQR=12×∣∣∣−341134−34 ∣∣∣=12×−313−34144 =12×−3+4+12−4−3+12=12×−3+4+12−4−3+12=12×18=12×18=9satuanluas=9satuanluasDengan demikian, luas bangun segitiga PQ’R’ oleh transformasi 1203 1023 adalahLΔP′Q′R′===∣∣∣1203 ∣∣∣×93×927satuanluas LΔP′Q′R′=1023 ×9=3×9=27satuanluas Ayo uji pemahaman kalian dengan mengerjakan sepuluh latihan soal yang ada dalam topik mencari luas bayangan persegi panjang,mencari luas segitiga dengan matriks,contoh soal dan pembahasan transformasi matriks,komposisi transformasi geometri,soal transformasi geometri kelas 12, Pengertian dan rumus dilatasi. Foto UnsplashDalam pembelajaran matematika, khususnya materi mengenai bangun geometri, terdapat sebuah istilah, yaitu dilatasi. Istilah ini juga memiliki sebutan lain, yaitu pembesaran atau perkalian. Mengutip dalam buku Get Success UN +SPMB Matematika yang diterbitkan oleh PT Grafindo Media Pratama, pengertian dilatasi adalah suatu transformasi yang mengubah jarak titik dengan faktor penggali tertentu terhadap suatu titik yang demikian, dilatasi dapat ditentukan oleh dua faktor utama, yaitu faktor skala k dan pusat dilatasi P. Jika yang dilatasikan adalah sebuah bangunan, maka dilatasi akan mengubah ukuran tanpa mengubah bentuk bangunan ditentukan oleh dua faktor, yaitu faktor skala dan pusat dilatasi. Foto UnsplashDilatasi yang berpusat di P dengan faktor skala k, dinotasikan dengan [P, k]. Kemudian, berdasarkan nilai dari faktor skala k, bayangan yang diperoleh dapat ditentukan sebagai k > 1, maka bangun bayangan akan diperbesar dan terletak sepihak terhadap pusat dilatasi dan bangun 0 < k < 1, maka bangun bayangan diperkecil dan terletak sepihak terhadap pusat dilatasi dan bangun -1 < k < 0, maka bangun bayangan diperkecil dan terletak tidak sepihak terhadap pusat dilatasi dan bangun k < -1, maka bangun bayangan diperbesar dan terletak tidak sepihak terhadap pusat dilatasi dan bangun dilatasi memiliki arti sebagai suatu transformasi atau perubahan, yang berkaitan dengan ukuran, baik memperbesar atau memperkecil bentuk bangun geometri, tapi tidak mengubah bangunan tersebut secara seringnya ditentukan oleh titik pusat dilatasi dan faktor skala atau faktor dilatasi. Mengenai lambang notasi dilatasi adalah pengembangan titik pusat O 0, 0, dan faktor skala k adalah [O, k].Ilustrasi mengerjakan soal dilatasi. Foto UnsplahDefinisi Faktor Skala dalam DilatasiMengutip dalam buku Matematika yang ditulis oleh Marthen Kanginan, hubungan antara jarak benda dari pusat, maka transformasi dilatasinya disebut memiliki faktor skala. Ada dua definisi yang berkaitan dengan faktor skala dalam dilatasi, yaituFaktor skala k, merupakan perbandingan antara jarak titik bayangan dari titik pusat dilatasi, serta jarak titik benda berkaitan dari titik pusat skala k, juga dapat didefinisikan sebagai perbandingan antara panjang sisi tiap bayangan, serta panjang sisi yang berkaitan pada Dilatasi dan Contoh SoalnyaAdapun mengenai rumus dilatasi, contoh soalnya dapat dilihat dalam pembahasan berikut ini. Diketahui sebuah segitiga ABC dengan titik sudut A 2,3, B 7,1 dan C-2,-5. Jika segitiga ABC tadi di-dilatasi 3 dengan pusat O 0,0. Tentukan lah bayangan segitiga ABC atau A’B’C’ dan hitung lah luas segitiga yang cukup mudah, yaitu dengan mengkali masing-masing titik, dengan sama-sama dikalikan faktor dilatasi yaitu 3. Maka akan didapatkan hasil A’ 6,9 B’ 21,3 dan C’ -6,-15.

cara menghitung luas bayangan segitiga hasil dilatasi